К сожалению, большинство прописанных законов не исполняются в нашей стране,  но быть знакомыми с ними полезно.

Общего закона, регулирующего правила выгула собак на всей территории РФ нет. Но согласно п. 1 ст. 118 УК РФ (Уголовный Кодекс РФ) хозяин собаки несет ответственность за противоправные действия своего животного. То есть, если Ваша собака причинит тяжкий вред другому человеку, Вы будете наказаны за причинения этого вреда (в худшем случае арестом до 6 месяцев). Правовые отношения с участием животных также регламентируются региональными актами.
Ответственность за нарушение правил выгула собак, или неправильное содержание домашних животных обычно не превышает 1000 рублей.
В Москве правила содержания животных определяются Главой 5 Кодекса города Москвы об административных правонарушениях "Административные правонарушения в области обращения с животными". Запрещено появляться с собакой без поводка на природных и озелененных территориях, выгуливать собак на территориях детских садов, школ, учреждений здравоохранения. Нельзя посещать с собакой без поводка и намордника магазины, детские площадки, рынки, пляжи и находиться в транспорте. В Москве гулять с собакой без намордника можно. Ограничения накладываются п. 3 ст. 5.1 КоАП г. Москвы только на посещение магазинов, детских площадок, рынков, пляжей и передвижения в транспорте. При этом намордник на собаке должен быть независимо от ее размеров.
Как говорилось выше, пока Ваша собака не покусала кого-либо, правовые отношения с участием животных регламентируются региональными актами. Поэтому рассматривая этот вопрос нужно говорить о конкретном регионе.
К сожалению, как показывает статистика, участились случаи с агрессивным поведением собак в отношении к людям, а особенно к детям. Многие владельцы не имеют необходимого опыта ухода и обращения с собаками. В большинстве случаев они не понимают или не осознают, что неправильное обращение с животными приводит к печальным последствиям. Произошедшие за последние двадцать лет изменения в стране была практически полностью утеряна традиция клубного планового разведения, выразившееся в полном отсутствии контроля за разведением и торговлей животными, что привело к появлению огромного количества собак с неуравновешенной психикой. Добавим сюда отсутствие правильного воспитания и хотя бы начального курса послушания, пройденного с профессиональным инструктором.  Такие собаки представляют угрозу не только посторонним людям, но и своим хозяевам. Приобретая собак, большинство людей не задумывается о том, что для их содержания и ухода  требуется очень много времени и сил. А когда сталкиваются с трудностями, просто выгоняют собак на улицу. Статистика бездомных собак на улицах Москвы и других городов очень плачевна. Основной причиной всех этих негативных явлений является отсутствие качественного законодательства, которое бы регулировало обращение с собаками.